我校高二数学兴趣小组利用三角形知识测算旗杆高度,在旗杆正东A处测得仰角为60度,在旗杆西偏南30度方向的B处测得仰角45度,AB=5倍根号21米,则旗杆高度为?
问题描述：
我校高二数学兴趣小组利用三角形知识测算旗杆高度,在旗杆正东A处测得仰角为60度,在旗杆西偏南30度方向的B处测得仰角45度,AB=5倍根号21米,则旗杆高度为?
答
设旗杆高度为X,A距旗杆：√3X/3米.B距旗杆：X米.A与B到旗杆夹角为60度.根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bcCosA得：（5√21）^2=(√3X/3)^2+X^2-2*√3/3*X^2*Cos150.525=x^2/3+x^2+√3X^2/3=4x^2/3+√3X^2/3.1575=4x^2+√...