已知|a|=3,|b|=4,且满足(2a-b)·(a+2b)≥4,求a与b的夹角B的取值范围
问题描述：
已知|a|=3,|b|=4,且满足(2a-b)·(a+2b)≥4,求a与b的夹角B的取值范围
答
(2a-b)·(a+2b)=2|a|²-2|b|²+3|a||b|sinB=2*3²-2*4²+3*3*4sinB= -14+36sinB≥4
36sinB≥18
sinB≥1/2
30°≤B≤150°