n条直线切割一个平面,怎样解释多增加一条直线多切出n+1块平面?
问题描述：
n条直线切割一个平面,怎样解释多增加一条直线多切出n+1块平面?
另：多增加的第n+1条直线与前n条直线都相交
题述结论怎样从理论上解释一下?
还有，相交的是n个不同的点！
答
要结合图形看, 以n=2为例,如图,第2+1条直线有两个交点,涉及3个原来的平面,将它们都分成两半,自然多了三个平面.推广到任意自然数n,则第n+1条直线有n个交点,就涉及n+1个平面,每个平面都被切成两半,就多了n+1个平面.
p.s. 这图是原创的哦.