如果an+1=1/(1+1/An)(n=1,2,3,4.2006), 那么当A1=1时,求a1a2+a2a3+...+a2006a2007的值

问题描述:

如果an+1=1/(1+1/An)(n=1,2,3,4.2006), 那么当A1=1时,求a1a2+a2a3+...+a2006a2007的值

An+1=1/(1+1/An)所以A(n+1)(1+1/An)=1A(n+1)(An+1)=AnA(n+1)An=An-A(n+1)所以1/A(n+1)-1/An=1所以1/A那是等差数列1/An=1+(n-1)=nAn=1/nA1*A2+A2*A3+A3*A4+.A2006*A2007=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.1/(2006*20...