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已知关于x的不等式组3x−a≥0|x|＜b2的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对（a，b）的个数有（　　） A.1 B.2 C.4 D.6

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:21

问题描述：

已知关于x的不等式组

3x−a≥0

|x|＜

b

2

的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对（a，b）的个数有（　　）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6

答

3x−a≥0 ①

|x|＜

b

2

②

，
由①解得：x≥

a

3

，
由②解得：-

b

2

＜x＜

b

2

，
∵不等式组的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，故

a

3

≤x＜

b

2

，
则

a

3

=-1，b=5或6时符合题意．
故a=-3或-4或-5，b=5或者b=6时符合题意．
因此整数对（a，b）有6个，
故选D．