已知函数f(x)=x^2-px+q,A={x|f(x)=x}={2},B={x|f(x)≤0}求(1)p、q的值(2)化简集合B
问题描述:
已知函数f(x)=x^2-px+q,A={x|f(x)=x}={2},B={x|f(x)≤0}求(1)p、q的值(2)化简集合B
答
(1)A={x|f(x)=x}={2}x^2-px+q=x有等根X1=X2=2x^2-(p+1)x+q=0等根X1=X2=2由韦达定理有X1+X2=p+1=4,p=3X1*X2=q=4(2)f(x)=x^2-px+q=x^2-3x+4≤0即:x^2-3x+9/4+7/4≤0(x-3/2)^2+7/4≤0无解,所以B={x|f(x)≤0}=...