已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于_．
问题描述：
已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于______．
答
已知如下图所示：
设AC∩BD=O，则AO⊥BD，CO⊥BD，
∴∠AOC即为二面角A-BD-C的平面角
∴∠AOC=120°，且AO=1，
∴d=1×sin60°=
3
2
故答案为：
3
2