已知A=11×70+12×69+13×68+…+20×6111×69+12×68+13×67+…+20×60×100,则A的整数部分是_.
问题描述:
已知A=
×100,则A的整数部分是______. 11×70+12×69+13×68+…+20×61 11×69+12×68+13×67+…+20×60
答
因为:A=
×10011×70+12×69+13×68+…+20×61 11×69+12×68+13×67+…+20×60
所以A=(1+
)×10011+12+13+…+20 11×69+12×68+13×67+…+20×60
=100+
11×100+12×100+13×100+…+20×100 11×69+12×68+13×67+…+20×60
=100+1+
11×31+12×32+13×33+…+20×40 11×69+12×68+13×67+…+20×60
这个分数的分子比分母小,小于1,所以a的整数部分是101;11×31+12×32+13×33+…+20×40 11×69+12×68+13×67+…+20×60
答:则A的整数部分是101.
故答案为:101.