黑板上写有现数2,3,根据规则写出一个新数,其规则是：设黑板上的数为a、b,新数为a*b+a+b,如果从黑板上已有的数中任取两个,根据这个规则一直写下去,问黑板上是否可以出现99,2012?
问题描述：
黑板上写有现数2,3,根据规则写出一个新数,其规则是：设黑板上的数为a、b,新数为a*b+a+b,如果从黑板上已有的数中任取两个,根据这个规则一直写下去,问黑板上是否可以出现99,2012?
答
黑板上不可能出现99,20121.因为a*b+a+b=a(b+1)+b=a(b+1)+b+1-1=(a+1)(b+1)-1因此,第三个数为 （2+1）*（3+1）-1=11第四个数可能为：（2+1）*（11+1）-1=35 或 （3+1）*（11+1）-1=47第五个数可能为：（2+1）*（35+1...