高数：在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的平面部分积分,还是截得...

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:27

问题描述：

高数：在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的平面部分积分,还是截得...
高数：在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的平面部分积分,还是截得的椭球面积分?请说明原因,

答

向量A的旋度rotA,有向曲面Σ,Σ的正向边界Γ
那么斯托克斯公式: ∮{Γ}A•ds=∫∫{Σ}rotA•dS
右边的曲面积分中的Σ可以是任意的以Γ为正向边界的曲面
就题目而言即可是椭球面也可是平面,以计算简便为准来选取