有一块面积为8平方米的长方形纸板,张颖将它的一边剪断3米,另一边剪断1米,恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少?
问题描述:
有一块面积为8平方米的长方形纸板,张颖将它的一边剪断3米,另一边剪断1米,恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少?
(本题出自九年级人教版数学同步导学26页)
答
设长方形的长为X,宽为Y.则正方形的长为X-3,宽为Y-1.
X·Y=8
X-3-(Y-1)=0 即X-Y=2 所以X=2+Y
X·Y=(2+Y)·Y=8 即Y^2+2Y=8 用配方法,两边同时加上1.即
Y^2+2Y+1=9即(Y+1)^2=9 所以Y+1=士3解得Y(1)=2,Y(2)=-4(舍去) 所以宽为2,长为4.则正方形的长为(4-3),宽为(2-1).
(Y^2)是Y的平方,(^2)是平方的意思
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