已知Z为复数,且|z|=1,且Z1=Z^2-Z+3,求|Z1|的最大值和最小值

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:21

问题描述：

已知Z为复数,且|z|=1,且Z1=Z^2-Z+3,求|Z1|的最大值和最小值
过程

答

因为|z|=1,所以Z^2一定=1,所以Z1=4-Z；
又因为z=1或者-1,所以当z=1时,Z1=3；当z=-1时,Z1=5；所以|Z1|的最大值和最小值分别是3,5.