求不定积分∫ (secx)^2/(1+tanx)dx ∫(tant)^5×(sect)^3dt ∫x^3/√(1+x^2)dx ∫dx/1+三次跟号项x+1
问题描述：
求不定积分∫ (secx)^2/(1+tanx)dx ∫(tant)^5×(sect)^3dt ∫x^3/√(1+x^2)dx ∫dx/1+三次跟号项x+1
答
∫ sec²x/(1 + tanx) dx= ∫ d(tanx)/(1 + tanx) = ∫ d(1 + tanx)/(1 + tanx)= ln|1 + tanx| + C∫ tan⁵tsec³t dt= ∫ tan⁴tsec²t * (secttant dt)= ∫ (tan²t)²sec²t d...