若a+a分之一=5,则a的四次方+a²+1分之a²=
问题描述：
若a+a分之一=5,则a的四次方+a²+1分之a²=
答
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=5^2-2=23
所以a^2/(a^4+a^2+1)=1/(a^2+1+1/a^2)=1/(23+1)=1/24"a^2+1/a^2”为什么等于“(a+1/a)^2-2”因为(1/a+a)^2=1/a^2+a^2+2所以a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2