如图,平面直角坐标系中,A(4,2)、B(3,0),将△ABO绕OA中点C逆时针旋转90°得到△A′B′O′,则A′的坐标为_.
问题描述:
如图,平面直角坐标系中,A(4,2)、B(3,0),将△ABO绕OA中点C逆时针旋转90°得到△A′B′O′,则A′的坐标为______.
答
如图过A'作O'B'的垂线交y轴于点N,
∵点A到OB的距离是2,
∴点A'到O'B'的距离A'M=2,故A'N=MN-A'M=OB-A'M=3-2=1,由勾股定理得OA=2
,
5
∴A'C=OC=
,由勾股定理OA'=
5
,在Rt△OA'N中,用勾股定理得ON=3,
10
∴A'(1,3).