若等比数列{an}的前n项和为Sn=3^(n-2)+r 则r的值为
问题描述：
若等比数列{an}的前n项和为Sn=3^(n-2)+r 则r的值为
答
设：等比数列{an}的公比是q.
由：Sn=3^(n-2)+r
得：S1=r+1/3、S2=1+r、S3=3+r
由Sn的定义,可知：S1=a1、S2=a1+a2、S3=a1+a2+a3
得：a1=S1=r+1/3
a2=S2-S1=(1+r)-(r+1/3)=2/3
a3=S3-S2=(3+r)-(1+r)=2
由等比数列的性质,有：
(a2)²=(a1)×(a3)
(2/3)²=(r+1/3)×2
4/9=2r+2/3
2r=-2/9
解得：r=-1/9