设a,b为有理数,且|a|>0,方程||x-a|-b|=3有三个解,求b的值
问题描述：
设a,b为有理数,且|a|>0,方程||x-a|-b|=3有三个解,求b的值
答
|x-a|-b=3,或|x-a|-b=-3
|x-a|=3+b或|x-a|=b-3
如果3+b>0
|x-a|=3+b有两个解
而方程||x-a|-b|=3有三个解,
|x-a|=b-3只有一个解
因此b-3=0
也就是b=3