如图所示,在某空间同时存在着相互正交的匀强电场E匀强磁场B电场方向竖直向下,有质量分别为m1,m2的a,b两带负电的微粒,a电量为q1,恰能静止于场中空间的c点,b电量为q2,在过C点的竖

问题描述:

如图所示,在某空间同时存在着相互正交的匀强电场E匀强磁场B电场方向竖直向下,有质量分别为m1,m2的a,b两带负电的微粒,a电量为q1,恰能静止于场中空间的c点,b电量为q2,在过C点的竖直平面内做半径为r匀速圆周运动,在c点a、b相碰并粘在一起后做匀速圆周运动,则(  )
A. a、b粘在一起后在竖直平面内以速率

B(q1+q2)
m1+m2
r做匀速圆周运动
B. a、b粘在一起后仍在竖直平面内做半径为r匀速圆周运动
C. a、b粘在一起后在竖直平面内做半径大于r匀速圆周运动
D. a、b粘在一起后在竖直平面内做半径为
q2
q1+q2
r
的匀速圆周运动

粒子b受到的洛伦兹力提供向心力,有
q2vB=m2

v2
r

解得
v=
q2Br
m2

两个电荷碰撞过程,系统总动量守恒,有
m2v=(m1+m2)v′
解得
v′=
m2
m1+m2
v=
q2Br
m1+m2

整体做匀速圆周运动,有
r′=
(m1+m2)v′
(q1+q2)B
q2
q1+q2
r

故选D.