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雨伞边缘到伞柄距离为R，边缘高出地面h，当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，求雨滴落到地面的圆半径r．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:33
问题描述：

雨伞边缘到伞柄距离为R，边缘高出地面h，当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，求雨滴落到地面的圆半径r．

答

设雨滴从伞的边缘以初速度v0沿切线开始做平抛运动，伞半径为R
平抛的水平距离

s=v0t      ①
平抛的竖直高度   h＝

1
2
gt2②
平抛的初速度    v0=ωR        ③
由①②③式得          ④
又r＝
R2+s2
⑤
由④⑤式得     r=R
1+
2hω2
g

答：雨滴落到地面的圆半径为R
1+
2hω2
g

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