求微分方程dy/dx+y＝e−x的通解．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:15

问题描述：

求微分方程

+y＝e−x的通解．

答

这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e^-x
∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．