一艘船以恒定的速度,往返于上、下游两码头之间.如果以时间t1和t2分别表示水的流速较小和较大时船往返一次所需的时间,那么,两时间的长短关系为(  ) A.t1=t2 B.t1>t2 C.t1<t2 D.条件

问题描述:

一艘船以恒定的速度,往返于上、下游两码头之间.如果以时间t1和t2分别表示水的流速较小和较大时船往返一次所需的时间,那么,两时间的长短关系为(  )
A. t1=t2
B. t1>t2
C. t1<t2
D. 条件不足,不能判断

设上、下游两码头之间距离为L;
逆流:速度为船速减水速;顺流:速度为船速加水速.
设水流速度较小时为:v1,水流速度较大时为:v2,船速为v:
第一次用时:t1=

L
v−v1
+
L
v+v1
=
2Lv
v2
v 21

第二次用时:t2=
L
v−v2
+
L
v+v2
=
2Lv
v2
v 22

可以清楚看见两式分子一样,一式的分母大于二式的分母,
即:t1<t2
故选:C