设f（x）=x²+bx+c,已知不论α,β为何实数恒有f（sinα≥0,f（2+cosβ）≤0
问题描述：
设f（x）=x²+bx+c,已知不论α,β为何实数恒有f（sinα≥0,f（2+cosβ）≤0
1.求证：b+c=-1
2.求证：c≥3
3.若函数f（sinα）的最大值为8.求a、b的值
28 例三
答
(1)
取sinα=1,cosβ=-1
代入条件中分别得到：
f(1)>=0,f(1)=3
令cosβ=1
得到f(3)=3
(3)
∵f(sinα）≥0,f(2+cosβ）≤0
∴f(1）≥0,f(2-1）≤0
∴f(1)=0
1+b+c=0
b+c=-1
f(2+1)≤0
9+3b+c≤0
9+3(-1-c)+c≤0
c≥3
f(sinα）≤8
1-b+c≤8
1-(-c-1)+c≤8
c≤3
∴c=3
∴b=-4因为x1=1是其中一根？？？f(x)=(x-1)(x-x2)？？？EN解释一哈，谢谢