已知α=π/24,求sinα(sec4αsec3α+sec3αsec2α+sec2αsecα+secα)=?
问题描述：
已知α=π/24,求sinα(sec4αsec3α+sec3αsec2α+sec2αsecα+secα)=?
求具体化简过程
答
tan[(k+1)a]-tan(ka)
=sin[(k+1)a]/cos[(k+1)a]-sin(ka)/cos(ka)
=[cosasin[(k+1)a]-sinacos[(k+1)a]]/(cos[(k+1)a]cos(ka))
=sin([(k+1)a]-(ka))/(cos[(k+1)a]cos(ka))
=sina/cos[(k+1)a]cos(ka)
sinα(sec4αsec3α+sec3αsec2α+sec2αsecα+secα)=tan4α=(√3)/3