已知:CD⊥AB于B,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证:AO平分角BAC
问题描述:
已知:CD⊥AB于B,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证:AO平分角BAC
答
∵ CD⊥AB于B,BE⊥AC于E,∴ △CEO 和△BDO是直角三角形.∵∠COE和∠BOD是对顶角,∴∠COE=∠BOD在直角△CEO里,sin∠COE=CE\CO在直角△BDO里,sin∠BOD=BD\BO∵∠COE=∠BOD∴sin∠COE=sin∠BOD∴CE\CO=BD\BO∵BD=CE∴CO...