泊松分布公式里的k是代表什么?取值的时候是根据什么取值得?

泊松分布公式：
随机变量X的概率分布为：P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0,1,2...
则称X服从参数为λ（λ>0）的泊松分布
k代表的是变量的值,譬如说X的值可以等于0,1,5,6这么四个值,那么久可以分别求：
P{X=0} P{X=1} P{X=5} P{X=6}那么那个二项分布里面，p，k，n。这三个，n是代表试验次数？p是成功的概率对么？那么这个k是代表什么啊？只有概率密度函数才能用积分么？二项分布可以用么？二项分布里，n是代表试验次数，p是成功的概率，而k代表试验成功的次数，所以k的范围可以从0到n取值~那这些分步什么时候用哪个啊？比如指数分布和正态分布，是根据题目给出的已知量来判断么？题目中会给出的，譬如说满足这个射击，射中的概率满足泊松分布，然后题目问你10次射中3次得概率~你就知道了