数列求通项,有倒序相加法 错位相减法 拆项相消法这几种

1\倒序相加法
就是等差数列的Sn公式推导
设等差数列首项为a,公差为k
则通项公式为a(n)=a+(n-1)k
则有
a(1)=a
a(2)=a+k
a(3)=a+2k
......
a(n)=a+(n-1)k
可得
Sn=na+ k+ 2k+ ...+(n-2 )k+(n-1)k
倒序得
Sn=na+(n-1)+(n-2)k...+ 2k + k
相加得
2Sn=2na+n(n-1)k
Sn=na+n(n-1)k/2
2\错位相减,就是针对等比数列
给Sn乘以公比,相减得出
3、拆项相消法
就是将一个通项公式拆项成两个相减的公式,Sn相加后刚好抵消为第一项和最后一项
总之很多,只要有兴趣,你一定会提高的