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已知(a^2)+(b^2)+(c^2)=1,(x^2)+(y^2)+(z^2)=1,求证:ax+by+cz

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:15
问题描述：

已知(a^2)+(b^2)+(c^2)=1,(x^2)+(y^2)+(z^2)=1,求证:ax+by+cz

答

因为(a^2)+(b^2)+(c^2)=1,(x^2)+(y^2)+(z^2)=1
(a^2)+(b^2)+(c^2)＋（x^2)+(y^2)+(z^2)－2（ax+by+cz）
＝（a-x）^2+(b-y)^2+(c-z)^2>=0
将已知条件带入(a^2)+(b^2)+(c^2)=1,(x^2)+(y^2)+(z^2)=1
2－2（ax+by+cz）>＝0
所以ax+by+cz

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