(a+2b+c)^3-(a+b)^3-(b+c)^3因式分解
问题描述:
(a+2b+c)^3-(a+b)^3-(b+c)^3因式分解
答
先换元,令a+b=x,b+c=y,则a+2b+c=x+y
原式=(x+y)^3-x^3-y^3
=x^3+3x^2*y+3x*y^2+y^3-x^3-y^3
=3x^2*y+3x*y^2
=3xy(x+y)
=3(a+b)(b+c)(a+2b+c)