若(2sinx-cosx)/(sinx+3cosx)=-5,求3sin2x-7cos2x,请讲一下思路
问题描述：
若(2sinx-cosx)/(sinx+3cosx)=-5,求3sin2x-7cos2x,请讲一下思路
答
2sinx-cosx=-5sinx-15cosx
sinx=-2cosx
由(sinx)^2+(cosx)^2=1,(cosx)^2=1/5
3sin2x-7cos2x
=6sinxcosx-7(2(cosx)^2-1)
=-12(cosx)^2-7(2(cosx)^2-1)
=7-26(cosx)^2
=9/5