判断方程组：ax1+x2+x3=4;x1+bx2+x3=3;x1+2bx2+x3=4,当a、b为何值时,有解、有唯一解以及无解.
问题描述：
判断方程组：ax1+x2+x3=4;x1+bx2+x3=3;x1+2bx2+x3=4,当a、b为何值时,有解、有唯一解以及无解.
这题会算,但是有一点不明白,在当a=1时,增广矩阵经过初等变换为：第一行：1,1,1,4；第二行：0,b-1,0,-1；第三行：0,2b-1,0,0.参考答案说当b=1/2,增广矩阵和系数矩阵的秩等2,所以方程组有无穷多个解.但是当b=1时,系数矩阵的秩不是也等于2吗?
答
b=1时,增广矩阵的秩为3,两者不相等无解可是最后一列不是（4，-1，0）吗？为什么当b=1时，秩就变成了3呢？秩是跟整个矩阵有关，又不是只跟最后一列有关求秩的过程我不大记得了，这个是用matlab求出来的