已知函数f(x)=(a-1)/|x|.(1)若f(x)
问题描述：
已知函数f(x)=(a-1)/|x|.(1)若f(x)（2）若函数y=f(x)在[m,n]上的取值是[m,n](m≠n),求实数a的取值范围
答
（1）因为X在(1,+∞),所以f(x)=(a-1)/x,f(x)3,所以a(2)当m,n同时为正时,f(x)=(a-1)/x,当a-1>0时,f(x)是递减函数,即f(m)=n,f(n)=m,此时可以求出a=mn+1; 当a-11,所以此种情况不成立.
当m,n同时为负时,f(x)=(1-a)/x,当1-a>0时,f(x)为递减函数,即f(m)=n,f(n)=m,此时,a=1-mn;
当1-a1,f(x)为递增函数,即f(m)=m,a=1-m^2而当m,n为一正一负时,即m综上所述,当m,n>0时,a=mn+1>1;m,n