在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的位置如图所示，A（0，4），B（-2，0），C（0，-1），D（3，0），动点P（x，y）在第一象限，且满足S△PAD=S△PBC，求点P的横、纵坐标满足的关系式（用x表
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的位置如图所示，A（0，4），B（-2，0），C（0，-1），D（3，0），动点P（x，y）在第一象限，且满足S△PAD=S△PBC，求点P的横、纵坐标满足的关系式（用x表示y），并写出x的取值范围．
答
∵A（0，4），B（-2，0），C（0，-1），D（3，0），
∴直线AD的方程为：4x+3y-12=0，且|AD|=5
直线BC的方程为：x+2y+2=0，且|BC|=
5
设P点坐标为（x，y），（x＞0，y＞0）
则P到直线AD的距离hAD=
|4x+3y−12| 5
P到直线BC的距离hBC=
|x+2y+2|
5
∵S△PAD=S△PBC，
∴
•5•1 2
=|4x+3y−12| 5
•1 2
•
5
|x+2y+2|
5
即3x+y-14=0或x+y-2=0
即y=14-3x或y=2-x
当y=14-3x时，0＜x＜
14 3
当y=2-x时，0＜x＜2