请简要分析一下什么是裂项相消法求和以及如何运用
问题描述：
请简要分析一下什么是裂项相消法求和以及如何运用
最好能举例说明 谢谢
答
裂项相消法就是把一项化作至少两项,使得能够相互抵消,变为简单的几项.
例如：1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4) +... + 1/n(n+1)
= 1 -1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
= n/(n+1)