阅读并解决问题： 在给定的锐角△ABC中，作一个正方形DEFG，使点D、E落在BC上，点F、G分别落在AC、AB上，作法如下：第一步：画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′（如图）；
问题描述：
阅读并解决问题：
在给定的锐角△ABC中，作一个正方形DEFG，使点D、E落在BC上，点F、G分别落在AC、AB上，作法如下：第一步：画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′（如图）；第二步：连结BF′并延长交AC于F；第三步：过F点作FE⊥BC交BC于E；第四步：过F点作FG∥BC交AB于G；第五步：过G点作GD⊥BC于D，则四边形DEFG就是所求作的正方形．
（1）证明上述所作的四边形是正方形；
（2）在△ABC中，如果BC=6+
，∠ABC=45°，∠BAC=75°，求正方形DEFG的边长．
3
答
证明：（1）∵EF⊥BC，GD⊥BC，∴∠FED=∠EDG=90°，EF∥GD，∵FG∥BC，∴四边形DEFG是矩形，∵四边形D′E′F′G′是正方形，∴E′F′=F′G′，F′G′∥BC，F′G′FG=BF′BF=E′F′EF，∴FG=EF，∴四边形DEFG为正方...