已知A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|x/a+y/b=1}，若集合A与集合B有且只有一个公共元素，则a．b 满足的关系式是 _．
问题描述：
已知A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|
+x a
=1}，若集合A与集合B有且只有一个公共元素，则a．b 满足的关系式是 ______． y b
答
A={（x，y）|x2+y2=1}表示单位圆
B={（x，y）|
+x a
=1}表示直线y b
要使集合A与集合B有且只有一个公共元素
即只需直线与圆有一个交点
直线方程为bx+ay-ab=0
d=
=1化简得a2+b2=a2b2|ab|
a2+b2
故答案为：a2+b2=a2b2．