长方形的周长为6,且两边X.Y满足X^4+2x^2Y^2+Y^4+9-6X^2-6Y^2,求长方形的面积.(这是一道分解因式的题）谢谢
问题描述：
长方形的周长为6,且两边X.Y满足X^4+2x^2Y^2+Y^4+9-6X^2-6Y^2,求长方形的面积.(这是一道分解因式的题）谢谢
答
x^2(x^2+Y^2)+Y^2(x^2+Y^2)-6(x^2+Y^2)+9=0(x^2+Y^2)(x^2+Y^2-6)+9=0周长6,则X+Y=3,x^2+Y^2=9-2XY,直接带入就变成（9-2XY）（9-2XY-6）+9=0XY就是所求的面积,当作一个未知数就可以了,这是一个一元二次的方程,你应该...亲，设m=xy 后没看懂，为什么——m是我设的未知量代替XY，这样好接受点，你也可以把m换成面积S，这样求出来的就是面积了，面积S=3