在△ABC中,b+c=8,且S△=a^2-(b-c)^2,求S△ABC的最大值?
问题描述：
在△ABC中,b+c=8,且S△=a^2-(b-c)^2,求S△ABC的最大值?
答
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA,代入S△=a^2-(b-c)^2,得S△=b^2+c^2-2bc*cosA-b^2-c^2+2bc=2bc(1-cosA),又S△=1/2×bcsinA,得2bc(1-cosA)=1/2×bcsinA,即sinA=4(1-cosA),故(sinA)^2+(cosA)^2=16(1-cosA)^2+(cosA)^2=...