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急：已知log(以6为底)27＝a,求log(以18位底)16

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:39
问题描述：

急：已知log(以6为底)27＝a,求log(以18位底)16
如题

答

由换底公式
lg27/lg6=a
3lg3/(lg2+lg3)=a
3lg3=alg2+alg3
alg2/(3-a)=lg3
log(以18位底)16
=lg16/lg18=4lg2/(2lg3+lg2)
把alg2/(3-a)=lg3代入
log(以18位底)16
=4lg2/(2alg2/(3-a)+lg2)
=(12-4a)/(a+3)

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