若有理数a>0,b>0,则四个数a+b,a-b,-a+b,-a-b中最大的是哪个?最小的是哪个?其中a-b有什么特殊意义?

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• 已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a∉A，则称集合A具有性质P．（Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；（Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤k(k−1)2；（Ⅲ）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．
• （2008•福建）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、ab∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F＝{a+b2|a，b∈Q}也是数域．有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．其中正确的命题的序号是______．（把你认为正确的命题的序号填填上）
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• 2．两个有理数相减,差为正数,被减数一定大于减数.（ ）3．零减去任何一个数的差都是负数.（ ）4．若a+b＜0,则a与b异号.（ ）5．若|a|＜b,则a+b＞0.（ ）6．若|a|＞a,则a为任何有理数.（ ）7．若b＜0,则a,a-b,a+b中,a-b最大,a+b最小.（ ）8．两个绝对值相等的有理数的差为零.（ ）9．带负号的数一定是负数.（ ）10．互为相反数就是符号相反的数.（ ）
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