一个高中立体几何的数学题~
问题描述:
一个高中立体几何的数学题~
将变长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱柱D-ABC的体积是多少
答
取ac中点为e,由于abcd为正方形,ed和eb都可以算出来,可得ed^2+eb^2=bd^2,且ed=eb;
故三角形bed为等腰直角三角形,其中角bed为90度;
然后算一下底面积abc乘以高ed再乘以1/3就可以了
答案因该是:12分之根号2乘以a^3