已知sin(x+π6)＝1/4，求sin(5π6−x)+sin2(π3−x)的值．
问题描述：
已知sin(x+
)＝π 6
，求sin(1 4
−x)+sin2(5π 6
−x)的值． π 3
答
∵sin(x+
)＝π 6
1 4
∴sin(x−
)+ sin2(5π 6
−x)=sin[π−(x+π 3
)]+sin2[π 6
−( π 2
+x)]=sin(x+π 6
)+cos2(x+π 6
)=π 6
+1 4
=15 16
19 16