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若集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且B⊊A，求实数m的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:33

问题描述：

若集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且B⊊A，求实数m的值．

答

A={x|x²+x-6=0}={-3，2}．
∵B⊊A，
∴mx+1=0的解为-3或2或无解．
当mx+1=0的解为-3时，由m•（-3）+1=0，得m=

1

3

；
当mx+1=0的解为2时，由m•2+1=0，得m=-

1

2

；
当mx+1=0无解时，m=0．
综上所述，m=

1

3

或m=-

1

2

或m=0