如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是_．
问题描述：
如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是______．
答
延长AB，然后作出过点C与格点所在的直线，一定交于格点E．
正六边形的边长为1，则半径是1，则CE=4，
中间间隔一个顶点的两个顶点之间的距离是：
，则△BCE的边EC上的高是：
3
，3
3
2
△ACE边EC上的高是：
，5
3
2
则S△ABC=S△AEC-S△BEC=
×4×（1 2
-5
3
2
）=23
3
2
．
3
故答案是：2
．
3