若不等式t/t2+9≤a≤t+2/t2在t∈(0,2]上恒成立,则实数a的取值范围是_.
问题描述:
若不等式
≤a≤t
t2+9
在t∈(0,2]上恒成立,则实数a的取值范围是______. t+2 t2
答
要使不等式tt2+9≤a≤t+2t2在t∈(0,2]上恒成立,只需求函数y1=tt2+9在t∈(0,2]上的最大值,y2=t+2t2在t∈(0,2]上的最小值.y1=tt2+9=1t+9t,根据函数的单调性可知,函数在t=2时取得最大值为213y2=t+2t2=...