已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,求: (1)a1+a2+a3+…+a7; (2)a1+a3+a5+a7; (3)a0+a2+a4+a6; (4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.
问题描述:
已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,求:
(1)a1+a2+a3+…+a7;
(2)a1+a3+a5+a7;
(3)a0+a2+a4+a6;
(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.
答
(1)∵已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,∴常数项a0=1.在所给的等式中,令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1,∴a1+a2+a3+…+a7 =-2.(2)在所给的等式中,令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1①,令x=-1可得得a0-a1+a2-...