单位向量a b满足|a+b|=|a-b|则向量a+2b与2a+b的夹角正弦值为多少
问题描述：
单位向量a b满足|a+b|=|a-b|则向量a+2b与2a+b的夹角正弦值为多少
答
将原等式平方得到2ab=0.所以ab垂直.以a为X轴,b为Y轴,则2a加b=(2,1).a加2b=(1,2).那么cos=|a.b|/(|a|.|b|)=4/5.又显然夹角是锐角,故sin=3/5