将矩阵A表示成有限个初等方阵乘积 A的第一行为1 0 0 第二行为2 0 -1第三行为0 -1 0
问题描述：
将矩阵A表示成有限个初等方阵乘积 A的第一行为1 0 0 第二行为2 0 -1第三行为0 -1 0
答
r2-2r1
1 0 0
0 0 -1
0 -1 0
r2r3
1 0 0
0 -1 0
0 0 -1
r2*(-1),r3*(-1)
1 0 0
0 1 0
0 0 1
所以 A = E(2,1(2))E(2,3)E(2(-1))E(3(-1)) =
1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
2 1 0 乘 0 0 1 乘 0 -1 0 乘 0 1 0
0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 -1r1 r2是什么，大概说一下步骤，没看懂r2-2r1 这是初等行变换: 第2行减第1行的 -2 倍或 第1行的 -2 倍 加到第2行最后那A等于右边e什么的是什么意思那是初等变换对应的初等矩阵(的逆矩阵)比如 E(2,1(2)) 对应第一个初等变换 r2-2r1逆变换就是 r2+2r1对应的初等矩阵 E(2,1(2)) =100210001