乒乓球竖直下落的往复运动,若忽略阻力,那这是简谐运动吗?如果不是,那是什么类型的机械振动

不是!质点作简谐振动的条件是：在任何时候所受到的力与质点离开平衡位置的位移成正比,其指向与位移相反,始终指向平衡位置.而乒乓球上下往复运动始终都在一个方向：竖直向下.所以不是简谐振动.
机械振动是物体或质点在其平衡位置附近所作的往复运动.你说的这个运动,平衡位置不存在吧?
乒乓球下落往复运动可以用来证明动量守恒定律,但是由于撞击会消耗能量,不能证明能量守恒.不清楚术语是叫什么运动.