若m为整数,问（2m+1)^2-1能被8整除吗?为什么?
问题描述：
若m为整数,问（2m+1)^2-1能被8整除吗?为什么?
答
（2m+1)^2-1^2
=(2m+1+1)(2m+1-1)
=(2m+2)*2m
=4(m+1)*m
因为m和m+1是连续的2个数,必定有一个是偶数
含有2的因子
所以4(m+1)*m一定能被8整除
所以（2m+1)^2-1能被8整除