设Y=6(cosx)^2-(2根号3)sinxcosx,求Y的最小正周期
问题描述:
设Y=6(cosx)^2-(2根号3)sinxcosx,求Y的最小正周期
答
Y=6(cosx)^2-(2根号3)sinxcosx
=3×[2(cosx)^2-1]-根号3×2sinxcosx+3
=3cos2x-根号3×sin2x+3
=2根号3×(根号3/2×cos2x-1/2×sin2x)+3
=2根号3×(sin60°cos2x-cos60°sin2x)+3
=2根号3×sin(60°-2x)+3
所以T=2π/2=π.
答:Y的最小正周期为π